Pangkat Dua dan Akar Kuadrat

 

Materi Matematika Kelas 5: Pangkat Dua dan Akar Kuadrat

Belajar dengan Metode Visual dan Praktik Menyenangkan

---

A. Pangkat Dua (Kuadrat)

1. Pengertian Pangkat Dua

Pangkat dua artinya bilangan dikalikan dengan dirinya sendiri.
Simbol: $a^2$ dibaca "a pangkat dua" atau "a kuadrat".

Contoh:

• $3^2=3\times 3=9$

• $5^2=5\times 5=25$

2. Sifat Pangkat Dua

• Hasil pangkat dua selalu positif (Contoh: $(-4{)}^2=16$).

• Bilangan 1 sampai 10 pangkat dua harus dihafal!

Tabel Pangkat Dua (1-10):

Aktivitas Seru:

• "Lomba Cepat Tepat": Guru menyebut bilangan, siswa menjawab kuadratnya.

• "Pola Kotak": Gambar kotak 3×3 untuk menunjukkan $3^2=9$ kotak.

---

B. Akar Kuadrat

1. Pengertian Akar Kuadrat

Akar kuadrat adalah kebalikan dari pangkat dua, yaitu mencari bilangan yang jika dikuadratkan menghasilkan bilangan tersebut.
Simbol: $\sqrt{a}$ dibaca "akar a".

Contoh:

• $\sqrt{16}=4$ (karena $4^2=16$)

• $\sqrt{100}=10$ (karena ${10}^2=100$)

2. Cara Menghitung Akar Kuadrat Sederhana

• Hafalkan pangkat dua 1-10!

• Gunakan faktorisasi prima untuk bilangan besar.

Contoh:

$$\sqrt{36}=6\text{(karena }6\times 6=36)$$

Permainan:

• "Akar Tebakan": Guru menyebut bilangan (misal: 49), siswa menebak akarnya (7).

---

C. Hubungan Pangkat Dua dan Akar Kuadrat

$$\sqrt{a^2}=a\text{Contoh: }\sqrt{5^2}=5$$

Latihan Soal:

1. $7^2=\dots$ (Jawaban: 49)

2. $\sqrt{81}=\dots$ (Jawaban: 9)

3. Sebuah persegi memiliki luas 64 cm². Berapa panjang sisinya? (Jawaban: 8 cm, karena $\sqrt{64}=8$)

---

D. Aplikasi dalam Kehidupan

1. Luas Persegi: Jika sisi = 6 m, luas = $6^2=36$ m².

2. Bermain Puzzle: Hitung jumlah kotak di papan catur (8×8 = 64 kotak).

Proyek Kreatif:

• Buat kartu flash pangkat dua dan akar kuadrat untuk latihan.

---

E. Tips Belajar

1. Hafalkan pangkat dua 1-10.

2. Gunakan benda nyata: Hitung ubin kamar (misal: 5×5 = 25 ubin).

3. Nyanyikan lagu: "1-4-9-16-25, 36-49-64-81-100!"

---

Kesimpulan:
✅ Pangkat dua = bilangan × diri sendiri.
✅ Akar kuadrat = kebalikan pangkat dua.
✅ Penting untuk menghitung luas dan masalah sehari-hari!

"Semakin sering berlatih, semakin mudah pangkat dan akar!" ✨

$$\sqrt{36}=6\text{(karena }6\times 6=36)$$