A. Pengertian Dasar
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar):
Bilangan terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih.
Digunakan untuk:
✓ Menyederhanakan pecahan
✓ Membagi kelompok sama rata
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil):
Bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan atau lebih.
Digunakan untuk:
✓ Menentukan jadwal berulang
✓ Menyamakan penyebut pecahan
B. Cara Mencari FPB dan KPK
Metode 1: Faktorisasi Prima (Pohon Faktor)
Contoh soal: Cari FPB dan KPK dari 12 dan 18
Buat pohon faktor:
12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
FPB:
Ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil
FPB = 2 × 3 = 6
KPK:
Ambil semua faktor prima dengan pangkat tertinggi
KPK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
Metode 2: Tabel Pembagian
FPB = 2 × 3 = 6
KPK = 2 × 3 × 2 × 3 = 36
C. Trik Cepat
FPB:
Jika salah satu bilangan adalah faktor dari yang lain, itu adalah FPB
Contoh: FPB 5 dan 15 = 5
KPK:
Jika bilangan saling prima (tidak ada faktor bersama), KPK = hasil kali
Contoh: KPK 4 dan 9 = 36
D. Contoh Soal Cerita
Soal FPB:
Ibu memiliki 24 permen coklat dan 36 permen stroberi. Jika ingin membaginya ke dalam plastik dengan jumlah sama banyak, berapa plastik terbanyak yang bisa digunakan?
Penyelesaian: Cari FPB 24 dan 36 = 12 plastik
Soal KPK:
Andi berenang setiap 6 hari, Budi setiap 8 hari. Mereka berenang bersama pada 1 Januari. Kapan mereka berenang bersama lagi?
Penyelesaian: Cari KPK 6 dan 8 = 24 hari → 25 Januari
E. Latihan Mandiri
Cari FPB dan KPK dari:
a) 16 dan 24
b) 15 dan 20Soal cerita:
Lampu A menyala setiap 15 detik, lampu B setiap 20 detik. Kapan mereka akan menyala bersama pertama kali?
*(Jawaban: 1a) FPB=8, KPK=48 | 1b) FPB=5, KPK=60 | 2) KPK=60 detik)*
F. Permainan Edukatif
"FPB-KPK Warrior"
Siapkan kartu bilangan (contoh: 12, 18, 20)
Dua tim berlomba mencari FPB/KPK tercepat
Tim dengan jawaban benar paling banyak menang!
G. Kesimpulan
FPB = faktor terbesar yang sama
KPK = kelipatan terkecil yang sama
Penting untuk kehidupan sehari-hari
Tidak ada komentar:
Posting Komentar